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EJERCICIO 1
Imprimir una tabla formateada (entero y real) del logaritmo natural de los números 10, 20, 40, 60, y 80. Sugerencia: usar el comando fprintf y vectores
% *Esta cadena está en negrita* x=[10; 20; 40; 60; 80]; y=[x log10(x)]; fprintf('\n Numero Natutal log\n') fprintf('%4i \t %8.3f\n',y')
Numero Natutal log 10 1.000 20 1.301 40 1.602 60 1.778 80 1.903
EJERCICIO 2
Hallar el vector X para la siguiente ecuación matricial:
A=[4 -2 -10;2 10 -12;-4 -6 16];
B=[-10 32 -16]';
%x=inv(A)*B
x=A\B
x = 2.000000000000002 4.000000000000001 1.000000000000001
EJERCICIO 3
Para la matriz de coeficientes anterior hallar la factorización LU, es decir A = LU y aplicar a continuación X = U^(-1)L^(-1)B para resolver el sistema anterior.
A=[4 -2 -10;2 10 -12;-4 -6 16]; B=[-10 32 -16]'; [L U]=lu(A); x=inv(U)*inv(L)*B
x =
2
4
1
EJERCICIO 4
Hallar los autovalores y autovectores de la matriz A:
A=[0 1 -1;-6 -11 6;-6 -11 5]; [X,D]=eig(A); fprintf('\n Autovectores (Columnas de la matriz)\n') X=X(:,1) fprintf('\n Autovalores (Diagonal)\n') D
Autovectores (Columnas de la matriz)
X =
0.707106781186543
0.000000000000004
0.707106781186551
Autovalores (Diagonal)
D =
-1.000000000000005 0 0
0 -1.999999999999970 0
0 0 -3.000000000000024
EJERCICIO 5
Para el siguiente circuito, determinar los voltajes de los nodos V1 y V2 y la potencia entregada por cada fuente:
Y=[1.5-2j -0.35+1.2j;-.35+1.2j 0.9-1.6j]; I=[30+40j;20+15j] V=Y\I S=V.*conj(I)
I = 30.000000000000000 +40.000000000000000i 20.000000000000000 +15.000000000000000i V = 3.590204703232964 +35.092792858473672i 6.015537032086643 +36.221212342138728i S = 1.0e+03 * 1.511417855435936 + 0.909175597624892i 0.663628925773814 + 0.634191191361475i
EJERCICIO 6
Escribir una función recursiva para resolver el problema de la Torres de Hanoi y probarla para un valor 5 discos. function hanoi(n,i,a,f)
%if n>0 % hanoi(n-1, i, f, a); % fprintf('mover disco %d de %c a %c\n', n, i, f); % hanoi(n-1, a, i, f); %end n=5 %n= numero de discos hanoi (n,'a','b','c')
n =
5
mover disco 1 de a a c
mover disco 2 de a a b
mover disco 1 de c a b
mover disco 3 de a a c
mover disco 1 de b a a
mover disco 2 de b a c
mover disco 1 de a a c
mover disco 4 de a a b
mover disco 1 de c a b
mover disco 2 de c a a
mover disco 1 de b a a
mover disco 3 de c a b
mover disco 1 de a a c
mover disco 2 de a a b
mover disco 1 de c a b
mover disco 5 de a a c
mover disco 1 de b a a
mover disco 2 de b a c
mover disco 1 de a a c
mover disco 3 de b a a
mover disco 1 de c a b
mover disco 2 de c a a
mover disco 1 de b a a
mover disco 4 de b a c
mover disco 1 de a a c
mover disco 2 de a a b
mover disco 1 de c a b
mover disco 3 de a a c
mover disco 1 de b a a
mover disco 2 de b a c
mover disco 1 de a a c
EJERCICIO 7
Ajustar un polinomio de orden 2 a los siguientes datos: y graficar los puntos dados con el símbolo x y la curva ajustada con una línea sólida.Colocar una leyenda adecuada, etiquetas en los ejes y un título al gráfico.
x=0:0.5:5; y=[10 10 16 24 30 38 52 68 82 96 123]; figure(1) p=polyfit(x,y,2) yc=polyval(p,x); plot(x,y,'*',x,yc); xlabel('x'),ylabel('y'),grid,title('Ajuste polinomico') legend('Datos','Ajuste polinomico',2)
p = 4.023310023310022 2.010722610722621 9.678321678321661
EJERCICIO 8
Partir la ventana Figure en cuatro particiones (2x2) y graficar las siguientes funciones para ?t de 0 a 3? en pasos de 0.05 Graficar v = 120 seno ?t e i = 100 seno(?t - ?/4 ) en función de ?t en la parte superior izquierda
figure(2) omegat=0:0.05:3*pi; v=120*sin(omegat); i=100*sin(omegat-(pi/4)); subplot(2,2,1) plot(omegat,v,omegat,i) title('Grafica Tensión e Intensidad'),xlabel('\omegat(radianes)') % Graficar p = vi en la parte superior izquierda p=v.*i; subplot(2,2,2) plot(omegat,p) title('Potencia'),xlabel('\omegat (radianes)'),ylabel('watios') % Para Fm = 3.0, graficar fa = Fm seno ?t, fb = Fm seno(?t – 2 ?/3) y % fc = Fm seno(?t– 4 ?/3) en función de ?t en la parte inferior % izquierda Fm=3.0; fa=Fm*sin(omegat); fb=Fm*sin(omegat-2*pi/3); fc=Fm*sin(omegat-4*pi/3); subplot(2,2,3) plot(omegat,fa,omegat,fb,omegat,fc) title('Fm trifasico'),xlabel('\omegat (radianes)') % Para fR = 3.0, construir un círculo de radio fR en la parte inferior % derecha subplot(2,2,4) fr=3.0; plot(-fr*cos(omegat),fr*sin(omegat)) title('Radio fr')
EJERCICIO 9
Graficar la curva paramétrica para un intervalo de 0 a 16*pi
t=0:0.01:16*pi; x=exp(-0.03*t).*cos(t); y=exp(-0.03*t).*sin(t); z=t; figure(3) subplot(1,1,1) plot3(x,y,z);
EJERCICIO 10
Graficar la curva para un intervalo de -4 a 4 en pasos de 0.3
[x,y] = meshgrid(-4:0.3:4); z=sin(x).*cos(y).*exp(-(x.^2+y.^2).^0.5); figure(4) plot3(x,y,z) mesh(x,y,z) surf(x,y,z)
EJERCICIO 11
Hallar las raíces del polinomio
p=[1 0 -35 50 24]; r=roots(p)
r = -6.491019200948975 4.870585123318113 2.000000000000000 -0.379565922369139
EJERCICIO 12
Resolver la ec. diferencial
%function y = HalfSine(t, y, z) %h = sin(pi*t/5).*(t<=5); %y = [y(2); -2*z*y(2)-y(1)+h]; figure(5); [t, yy] = ode45(@HalfSine, [0 35], [1 0], [ ], 0.15); plot(t, yy(:,1))
EJERCICIO 13
Tomando como base las condiciones del ejemplo de la transformada de Fourier de los apuntes (pág. 124), graficar para las siguientes señales la gráfica de la señal en el tiempo y la gráfica de la amplitud espectral en función de la frecuencia:
k = 5; m = 10; fo = 10; Bo = 2.5; N = 2^m; T = 2^k/fo; ts = (0:N-1)*T/N; df = (0:N/2-1)/T; g1 = Bo*sin(2*pi*fo*ts)+Bo/2*sin(2*pi*fo*2*ts); An1 = abs(fft(g1, N))/N; figure(6); plot(df, 2*An1(1:N/2)) g2 = exp(-2*ts).*sin(2*pi*fo*ts); An2 = abs(fft(g2, N))/N; figure(7); plot(df, 2*An2(1:N/2)) g3 = sin(2*pi*fo*ts+5*sin(2*pi*(fo/10)*ts)); An3 = abs(fft(g3, N))/N; figure(8) plot(df, 2*An3(1:N/2)) g4 = sin(2*pi*fo*ts-5*exp(-2*ts)); An4 = abs(fft(g4, N))/N; figure(9) plot(df, 2*An4(1:N/2))
EJERCICIO 14
Leer y graficar la imagen WindTunnel.jpg de las transparencias y graficar en sendos gráficos el valor del color rojo de la imagen en función del ancho de la imagen y el histograma del mismo para una fila de la imagen que se pide al usuario.Mostrar el valor para 200
figure(10) subplot(1,1,1) A = imread('WindTunnel.jpg', 'jpeg'); image(A) hold on figure(11) r= A(200, :, 1); g=A(200,:,2); bl=A(200,:,3); subplot(2,1,1) plot(r, 'r'); subplot(2,1,2) hist(r,0:15:255)
EJERCICIO 15
Graficar la siguiente función curva en coordenadas polares :
figure(12) a = -pi:0.01:pi; r = 2-4*cos(a); subplot(1,1,1) polar(a,r)
